报告题目：Global solutions to 3D quadratic nonlinear Schrödinger-type equation

报告人：Zihua Guo (Monash University)

报告时间：2024年11月27日10:00-11:00

报告地点：线上腾讯会议228-665-164

报告摘要：We consider the Cauchy problem to the 3D fractional Schrödinger equation with quadratic interaction of uū  type. We prove the global existence of solutions and scattering properties for small initial data. For the proof, one novelty is that we combine the normal form methods and the space-time resonance methods. Using the normal form transform enables us more flexibilities in designing the resolution spaces so that we can control various interactions. It is also convenient for the final data problem. This is a joint work with Naijia Liu and Liang Song.

个人简介：郭紫华，Monash大学数学学院教授。2009年博士毕业于北京大学，曾任北京大学讲师、副教授，入选第二批“万人计划”青年拔尖人才，2010.9-2011.8为普林斯顿高等研究院成员，自2015年3月起，任职于澳大利亚Monash大学。他从事的研究领域为调和分析以及非线性偏微分方程，在两个领域均做出了重要的贡献。特别地在非线性色散方程、振荡积分与色散估计、微分算子相关的调和分析问题、流体力学方程等方向开展了一系列研究。在Amer. J. Math.，Adv. Math.，Comm. Math. Phys.，Int. Math. Res. Not. IMRN，Math. Ann.，J. Funct. Anal.，J. Math. Pures Appl.等国际著名数学杂志发表重要研究工作五十余篇。他的工作受到国内外同行的广泛引用与高度评价。