报告人：蒋凯教授（湘潭大学）

时 间：2025年9月12日星期五上午10:30-11:30

地 点：数理楼235教室

题 目：丢番图误差的算法和理论

摘 要：数是数学研究的基石，亦是理解自然现象的基础。实数由零测度的有理数集和满测度的无理数集共同构成。由此推断，无理数起主导作用的体系理应更为普遍。然而，由于计算机难以存储和表示无理数，在对无理数起主导作用体系进行数值计算时会产生丢番图误差，即有理数逼近无理数之误差。这类误差对计算结果的准确性可能起决定性影响。在本报告中，我们将分析丢番图误差机理及其对数值计算的影响，建立任意维丢番图频率准周期函数的逼近理论；进而提出能避免丢番图误差的新型算法--投影法和有限点恢复法，将高精度数值计算的范围从有理数域拓展到实数域，并利用无理数的遍历性和算术性质，建立算法的数学理论。

报告人简介：蒋凯教授，博士生导师，主要从事丢番图误差算法、理论及其应用等方面的研究，将高精度数值计算的范围从有理数域拓展到实数域，在SINUM, SISC, PNAS等期刊发表学术论文50余篇；入选教育部高层次青年人才奖励计划；研究得到国家重点研发计划重点项目课题、国家自然科学基金面上基金、湖南省科技创新领军人才计划等资助；获得宝钢教育优秀教师奖、中国计算数学学会优秀青年论文一等奖等；湖南省优秀博士论文指导教师；现担任《计算数学》编委。