马世旺教授学术报告

发布时间:2018年12月06日 作者:唐先华   消息来源:    阅读次数:[]

马世旺教授学术报告:

题目:Brezis-Nirenberg  type proble  for Choquard  equations in  $\mathbb{R}^N$
报告专家:马世旺教授(南开大学)
时间:2018 年 12 月07日(星期五)下午2:30-5:30
地点:数学院145报告厅
摘要:In this talk, we study the Brezis-Nirenberg type problem for Choquard equations in $\mathbb{R}^N$
\begin{equation*}
-\Delta u+u=(I_{\alpha}\ast|u|^{p})|u|^{p-2}u+\lambda|u|^{q-2}u
\quad \mathrm{in}\  \mathbb{R}^N,
\end{equation*}
where $N\geq 3,\ \alpha\in(0,N)$, $\lambda>0$, $q\in(2,\frac{2N}{N-2}]$, $p=\frac{N+\alpha}{N}$ or $\frac{N+\alpha}{N-2}$ are the critical exponents in the sense of Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and $I_\alpha$ is the Riesz potential. Based on the results of the subcritical problems, and by using the subcritical approximation and the Poho\v{z}aev constraint method, we obtain a positive and radially nonincreasing groundstate solution in $H^1(\mathbb{R}^N)$ for the problem. To the end, the regularity and the Poho\v{z}aev identity of solutions to a general Choquard equation are obtained.

报告专家简介:马世旺教授于湖南大学获得博士学位,先后工作于上海交通大学、南开大学,现为南开大学数学学院教授、博士生导师。马世旺教授先后主持多项国家自然科学基金面上项目,目前为国家自然科学基金委员会、教育部学位与研究生教育发展中心评审专家。马世旺教授的研究领域为非线性分析、微分方程与动力系统,在诸如发展方程行波解、微分方程多解性等问题研究中取得一些重要成果,目前已在包括Journal of Differential Equations、Journal of Dynamics and Differential Equations、Discrete and Continuous Dynamical Systems在内的期刊发表学术论文60余篇。这些研究成果被同行广泛引用,单篇论文最高引用次数超过100次。



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