罗建书教授学术报告

发布时间:2018年06月12日 作者:唐颖   消息来源:业务办    阅读次数:[]

报告题目2:黎曼流形的基本理论。 报告人:罗建书教授,国防科技大学理学院教授,计算数学专业博士生导师。 报告时间:2018年6月21日下午3:00-5:00 报告地点:数理楼143教室 内容摘要: 本次讲座主要介绍黎曼流形的基本理论及其应用。黎曼在1854年将Gauss的曲面内蕴微分几何推广到任意维数的情形。黎曼流形,黎曼度量,黎曼联络是黎曼几何的基本概念。本次讲座首先介绍黎曼流形、等距、浸入和淹没,由此给出基本常曲率几何图形的解析和几何定义。其次,介绍黎曼度量的概念及其在局部坐标系下的表示,讨论欧式空间中的超曲面、标准球面和双曲空间三种典型黎曼流形及其黎曼度量的构造。第三部分内容则是介绍李曼几何的核心概念??联络。为此,需要讨论切向量场的协变微分和协变导数。令人惊讶的是,关于联络的想法是黎曼引入曲率张量之后提出的。黎曼发现黎曼曲率张量是黎曼度量的泰勒展开中关于适当选择的坐标系的二阶项。Lipschitz,Killing和Christoffel在计算曲率的过程中以不同的方式引入了联络,作为计算曲率的中间步骤。在上述德国数学家的早期工作之后,意大利学派开始系统地研究黎曼度量和张量分析。他们最终定义了平行移动,并通过这个定义澄清了联络的概念。这些工作的大部分仍然是局部的,主要集中在发展张量分析,作为描述诸如应力、扭矩和发散等物理现象的工具。在二十世纪初,Minkowski开始发展时空几何,作为爱因斯坦新的狭义相对论的数学模型。正是这项工作最终使爱因斯坦给出了广义相对论的几何公式。从那时起,张量微积分、联络和曲率就成为许多理论物理学家不可缺少的语言。 罗建书教授简历:现任国防科技大学理学院教授,计算数学专业博士生导师,全国电磁兼容学会C分会委员,湖南省超级计算科学学会副理事长。主要研究方向为电磁拓扑与仿真技术、小波分析与数据压缩。近年的主要研究工作之一是电磁拓扑与电磁防护技术的研究。针对电子系统在强电磁场环境下的防护技术问题,开展电子系统在强电磁环境下的效应杀伤力的评估以及防御技术的研究,降低和消除强电磁干扰,减少它的危害,提高设备和系统的抗电磁干扰能力,最大限度地发挥电子系统在强电磁环境下的工作效能。主要研究工作之一是从事图像数据的压缩算法与软件及其硬件的研制,可用于中低压缩比和高质量恢复图像要求的星载图像数据的压缩传输任务。已完成国家自然科学基金面上项目2项,目前承担国家自然科学基金面上项目1项,国家863高技术项目2项,中国工程院战略咨询项目专题1项。获军队科技进步奖一等奖1项,二等奖多项。获国家教学成果奖二等奖1项,军队院校育才奖金奖,被评为全军优秀教师。



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