陈传淼教授《偏微分方程理论及其应用》系列学术报告之二

发布时间:2018年05月07日 作者:唐颖   消息来源:业务办    阅读次数:[]

陈传淼教授《偏微分方程理论及其应用》系列学术报告之二 报告内容: 第1次:变分方法(含变分问题,可解性,Sobolev空间简介,Ritz法和有限元,若干理论问题) 第2次:Sobolev空间(含Lp空间的紧性,弱导数和Soblev空间,嵌入和紧嵌入,迹定理) 第3次:椭圆型方程(含强制性和可解性,区域内部的正则性,整体正则性,第二基本估计,角域上最佳正则性) 第4次:抛物型方程(含弱解和能量估计,第一基本估计,第二基本估计,非光滑初值问题.) 第2次报告时间:2018年5月8日下午2:30-5:00 报告地点:数学楼142教室 该系列学术报告基于陈传淼教授讲义《线性偏微分方程引论》,该讲义有以下三个特点: (1)除了问题的可解性,还关注在各种条件下(如角域)解能达到的最高正则性,这是一般教材缺乏的,对应用数学和计算数学是必需的重要内容。 (2)在研究方法上,强调变分思想,用Galerkin法给出构造性证明,这与计算数学紧密联系。 (3)偏微分方程理论较深,是对数学认识上台阶的课程(不是本科课程的简单延伸),读者理解许多新概念有困难,我们特别增加了某些说明和注解。 陈传淼教授简介 陈传淼,教授,博导,男,1938年5月生于湖南醴陵。1961年毕业于武汉大学数学系,力学和偏微分方程专门化。先后在湖南大学数力系和湘潭大学数学系任教,1985年升教授。1993年调湖南师范大学数学与计算机学院任教,任计算所所长,校聘终身教授。1988年授《国家中青年有突出贡献专家》,《国务院津贴专家》。2012年入选国家出版的《20世纪我国知名科学家学术成就概览》(数学卷,180人)。 自1976年计算湖南张家界拱坝以来,一直研究有限元方法的理论及应用。1978年独立于国外首次发现和证明多维有限元的超收敛性,创造性地提出了单元分析法和三大技巧,经长达20多年的深入研究,基本建成了具有中国特色的有限元超收敛理论与方法体系,在第一次(1996,芬兰)和第二次(2000,美国)有限元超收敛国际会议上被公认为当今超收敛研究三学派之一(中国,Ithaca, Texas)。2004年在湖南师范大学召开第三次有限元超收敛国际会议。先后出访瑞典,美国,芬兰,捷克,德国和港澳台地区等著名大学合作研究和国际会议报告。 已发表学术论文100篇,国内外出版专著6本,多次获省部级奖励。2002年以“有限元超收敛理论及应用”独获湖南省科技进步一等奖。2012年以“非线性偏微分方程多解和奇异问题高效计算方法研究”获湖南省自然科学一等奖(第二)。 近10年继续研究了: 1. 提出非线性微分方程多解计算的搜索延拓法(2012年已获省1等奖); 2. 发现Hamilton系统有限元保能量,总结辛算法和有限元的三大猜想; 3. 提出外推多网格法快速求解大规模问题; 4. 提出求非线性方程组所有根的随机牛顿流法。 5. 继续有限元的超收敛,新论文《双k次矩形元在节点有最高2k阶超收敛》(美国Math.Comp.2013),解决40年的猜想。



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