孙笑涛研究员报告

发布时间:2015年04月14日 作者:   消息来源:科研办    阅读次数:[]

报告题目:Theta functions and generalized theta functions 

报告时间:2015年4月15日上午9:30-10:30 

报告地点:数学院一楼小报告厅 

报 告 人:中科院数学所孙笑涛研究员、杰青 

摘 要:I will start from the birth of Jacobian variety (moduli space of rank 1 vector bundles) and theta functions on it. Generalization of the theory to higher rank was envisaged by A. Weil (1938) in a famous paper. The first step of this direction was the construction of moduli space of higher rank vector bundles.I will track historically the developments: moduli space of unitary bundles by Narasimhan-Seshadri (1964), moduli space of stable bundles by Mumford (1962), and the isomorphism between them (the famous Narasimhan-Seshadri correspondence) (1965). Finally, I will talk about the factorization theorem of generalized theta functions and the degeneration of moduli spaces, which were inspired by Conformal Field Theory. 

孙笑涛,中国科学院数学与系统科学研究院研究员。1983年毕业于湖南师范大学数学系,后师从著名代数几何学家肖刚教授获得博士学位。孙笑涛研究员主要研究了模空间退化、向量丛稳定性及其应用,取得如下成果:1)证明了任意秩的广义theta函数空间的分解定理,被国际同行列为“退化技巧两个成功的应用之一”,称为“Narasimhan-Ramadas-Sun Approach”。论文被“美国数学评论”称之为“remarkable paper”;2)证明了SL(r)-丛模空间退化的Seshadri-Nagaraj猜想;3)发现并证明了Frobenius同态与稳定向量丛之间的重要联系,所得结果被国际同行称为:“一个重要公式”,“驰名的不等式”;4)证明了模空间中过一般点的极小有理曲线与Hecke曲线的等价性,国际同行在综述文章中用3个定理介绍了该结果和应用,所得到的引理成为其它研究的起点;5)与他人合作,证明了“Arakelov-Yau不等式等号成立”的K3曲面纤维化的“modularity”, 被列为建立“模猜想”(modularity conjectures)的9种方法之一。  

主要获奖与荣誉: 

2013年第十四届陈省身奖; 

2012年国家自然科学二等奖; 

2008年中国科学院数学与系统科学研究院突出研究成果奖; 

2002年度和2003年度香港RGC基金; 

2000年度国家杰出青年基金。 

1992年中国科学院院长奖学金优秀奖(博士)。 



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