数学专业硕士研究生培养方案

发布时间:2014年11月10日 作者:   消息来源:研究生办    阅读次数:[]

学位类别: 

307 理学硕士学位 

一级学科代码与名称: 

0701 数学 

二级学科代码与名称: 

070100 数学 

070101 基础数学 

070102 计算数学 

070103 概率论与数理统计 

070104 应用数学 

070105 运筹学与控制论 

0701Z1 金融数学 

执行开始--终止年级: 

2013--2015 

制订二级单位: 

数学与统计学院 

一、学科概况 

数学是一门在非常广泛的意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从各种自然现象和社会现象的量的侧面抽象出一般性的规律,预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础,在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用;又是经济建设和技术进步的重要工具,对加快我国现代化建设和增强综合国力至关重要。本学科分成五个紧密联系的二级学科。 

基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析等分支学科。基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础,而且也是自然科学、技术科学及社会科学等所必不可少的语言、工具与方法。高科技的发展及电子计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。我校在数论、代数组合、奇点理论和组合数学与编码密码学理论等研究领域具有很好的研究基础,取得了重要的学术和科研成果。结合现代数学的发展特点,在研究基础理论的同时,与应用学科(如计算、统计学、编码、密码、风险分析、投资决策、生物学等)紧密结合进行交叉研究,使得这些研究领域充满生机和活力,更进一步显示我校在这些领域中的优势和特色。 

计算数学研究如何利用计算机解决数学问题的理论与方法,它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。计算数学已成为自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中具有非常重要应用价值的科学。我校在计算数学的理论与方法、计算机算法、计算机应用技术方面开展了深入的研究工作,在数值逼近方法、数值代数、数值积分、微分方程数值解、计算几何、计算机代数、计算模拟、小波分析与应用、数字图象处理等方面取得了丰富的研究成果,形成了具有鲜明特色的研究方向。 

概率论与数理统计是一门应用性很强的数学学科,主要包括概率论、随机过程理论、数理统计、多元分析等分支,随着现代科学技术的迅速发展,概率论与数理统计已经渗透到经济、计算机与通讯、物理学和生态学等领域。我校在概率论及其应用、马尔可夫过程、数理金融、保险精算等领域具有雄厚的研究基础,取得了大批在国内外颇具影响的重要研究成果;特别是对马尔可夫链的研究一直居世界领先地位,在此基础上,本学科点提出了马尔可夫骨架过程理论,并在排队论与排队网络、金融风险模型、数学生态学随机模型、随机脉冲泛函微分方程、风险理论等领域得到了卓有成效的应用。 

应用数学是研究自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中的数学理论与应用问题,包括建立相应的数学模型,利用数学方法与计算机技术解决实际问题。我校应用数学具有强大的学术梯队,在泛函微分方程、常微分方程、差分方程、偏微分方程的定性与分支理论及其应用、边值问题、非线性动力系统及其应用等研究领域取得了一系列在国内外有较大影响的重要研究成果,享有较高的学术声誉。同时在生态数学模型、生物信息处理、随机过程及其应用、分形几何、图像处理、最优控制理论与应用等研究领域形成了鲜明的特色。 

运筹学与控制论是以数学和计算机为主要工具,研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等多种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。指导教师大都具有海外留学经历、具有副教授以上职称和博士学位,了解本领域国内外研究动态并有较好的理论和应用研究成果。多年来在最优化理论、方法与应用,数理金融与风险分析,现代控制系统理论与方法等领域形成了具有自己特色的研究方向。我校具有一支年富力强的运筹学与控制论学术团队,在不确定优化理论与算法、高效数值优化算法、供应链管理优化、鲁棒控制和大系统控制、精算和金融运筹等研究领域已取得了国内外较有影响的研究成果。在最优化理论、方法与应用,数理金融与风险分析,现代控制系统理论与方法等领域形成了鲜明的特色。 

金融数学专业的研究生应该牢固掌握数学、经济学和金融学基础理论知识和各种相关分析方法,了解本专业的最新发展动态,具有独立从事科学研究的能力,能熟练运用本专业数学模型和计算机软件分析金融领域的实际问题,毕业后成为从事金融方面的分析和决策以及教学科研工作的高层次专门人才。  

二、培养目标 

培养德、智、体全面发展的适应社会主义建设需要的高层次专门人才。拥护中国共产党的领导,拥护社会主义制度,热爱祖国,掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理;具有良好的科研作风、科学道德和合作精神,品行优秀,身心健康;掌握本学科坚实的基础理论、系统的专门知识,善于接受新知识,提出新思路,探索新课题,并有较强的适应性。具有使用计算机的能力;能熟练的用一门外语阅读本专业的文献及书籍;毕业后能从事教学、科研或其它与本专业相关的工作。具有一定的组织、管理能力。 

基础数学专业的研究生应具有扎实、宽广的数学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在基础数学和应用数学基础学科受到一定的科研训练,在某个专业方向上作出有理论或实践意义的成果。 

计算数学专业的研究生应具有扎实的数学基础和较系统的计算数学专业知识以及信息科学基础理论知识,有较强的科学与工程计算及开发应用软件的能力,初步具有独立进行科学计算的理论研究能力或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实际意义的成果。 

概率论与数理统计专业研究生应掌握概率统计学科的系统的基本理论知识,了解所研究的方向及相近方向的发展动态,具有一定的独立开展科学研究的能力,能够从事本专业学科的研究和教学,以及能够利用数学工具解决工程技术、经济建设和高技术开发中问题的高层次专门人才。 

应用数学专业的研究生应具有比较扎实宽广的数学基础,能熟练运用计算机及数学软件,初步具有独立进行理论研究或解决某些实际问题的能力,在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。 

运筹学与控制论专业的研究生应具有工程技术、运筹管理、优化决策、过程控制、经济控制、智能控制等领域有较强的数学建模、系统分析、软件设计等方面的独立理论研究及应用研发能力,能够独立从事运筹管理、系统控制、金融风险分析与决策等领域的科研、教学等工作的高层次人才。 金融数学专业的研究生应该牢固掌握数学、经济学和金融学基础理论知识和各种相关分析方法,了解本专业的最新发展动态,具有独立从事科学研究的能力,能熟练运用本专业数学模型和计算机软件分析金融领域的实际问题,毕业后成为从事金融方面的分析和决策以及教学科研工作的高层次专门人才。  

三、学科专业主要研究方向 

序号 

研究方向代码名称 

研究方向英文名称 

07010101 数论及其应用 

Number Theory and Application 

07010102 代数学与代数组合 

Algebra and Algebra Combination 

07010103 组合数学 

Combinatorics 

07010306 鞅论 

Martingale theory 

07010201 数值逼近与计算几何 

Numerical Approximation and Computational Geometry 

07010202 微分方程数值解及其应用 

Numerical Solution of Differential Equations and Application 

07010406 神经网络及其应用 

Neural Networks and Application 

07010203 科学工程计算与计算机模拟 

Scientific and Engineering Computing and Computer Simulation 

07010204 数字信号处理与计算机代数 

Digital Signal Processing and Computer Algebra 

10 

07010301 马尔可夫过程及其应用 

The theory of Markov processes and Application 

11 

07010302 排队论与排队网络 

Queuing Theory and Queuing Networks 

12 

07010303 随机分析与数理金融 

Mathematical Finance 

13 

07010304 保险精算与风险理论 

Insurance Actuary and Risk Theory 

14 

07010401 泛函微分方程理论及应用 

Functional Differential Equations:Theory and Applications 

15 

07010402 微分方程与应用动力系统 

Differential Equations and Applied Dynamical Systems 

16 

07010403 非线性偏微分方程 

Nonlinear Partial Differential Equations 

17 

07010104 泛函分析 

Functional analysis 

18 

07010404 生物信息处理 

Biological information processing 

19 

07010405 分形几何及应用 

Fractal Geometry and Application 

20 

07010501 数值最优化及应用 

Numerical Optimization and Applications 

21 

07010502 不确定数学规划及其应用 

Uncertain Mathematical Programming and Applications 

22 

07010503 物流管理与决策优化方法 

Logistics Management and Optimization in Decision-making 

23 

070100Z1 金融数学 

Financial mathematics 

24 

07010504 控制理论及其应用 

Control Theory and Applications 

25 

07010505 精算与金融运筹 

Actuarial Science and Financial Operation Research 

26 

07010205 图形与图像处理方法 

Graphics and image processing methods 

27 

07010305 统计学习 

Statistical learning 

四、学习年限、课程学习时间与培养要求 

1. 实行弹性学制:实行弹性学制,综合素质优秀者可以申请提前毕业。学习年限为2.5-5年。 

2. 培养方式 

(1)实行指导教师负责的指导小组培养工作制,导师个别指导与指导小组集体指导相结合的培养方式。指导小组成员应协助导师各个培养环节的质量关。 

(2)导师指导研究生制定个人培养计划、选学课程、查阅文献资料、参加学术交流和社会实践、确定研究课题和科学研究等。 

(3)导师应全面关心和培养研究生的思想、业务和健康素质,提高研究生的综合素质。 

(4)研究生根据个人培养计划按学期选修课程,每学期选修的总学分全脱产研究生不超过17学分. 

3. 学分 :实行学分制。硕士研究生在学位论文答辩前必须修满总学分35学分,其中:公共学位课学分7学分;专业学位课学分15学分;选修课学分6学分;培养环节学分7学分。跨学科或以同等学力考取的硕士研究生还必须补修数学本科生4学分(至少2门专业基础课课)。 

4. 课程免修 :硕士生实行英语水平考试,学校在新生入学第一周内、第一学期末分别组织考试,成绩优秀者,准予免修。 

研究生入学前在我校全脱产与研究生同堂听课,学习的有关研究生课程成绩,经本人申请可以免修。 

5. 形势与政策 :全日制硕士研究生参加《形势与政策》课为2学年,考核合格计2学分,才准予答辩。 

6.学术交流与学术报告 :学术报告会的组织单位是学校有关部门、二级单位或学科,或外单位。 

要求硕士生在学期间听取10次以上学术报告或专题介绍,积极参加省级以上学术会议;在申请进行硕士学位论文答辩之前,硕士生应与所在单位或相关专业的本科生进行一次学术交流活动。 

硕士生参加学术报告,每次应有不少于500字的总结,并经导师签字后留存,达到要求后,按规定时间交本单位研究生管理办审核,并记载成绩。  

五、学分要求与课程设置 

学分要求 

课程类别 

学分要求 

专业学位课分组 

学分要求 

分组说明 

公共学位课 

必修一组 

7.5 

科研方法课 

专业学位课 

15 

必修二组 

7.5 

专业基础课 

选修课 

必修三组 

专业核心课 

培养环节 

必修四组 

专业方向课 

补修课 

必修五组 

专业方向课 

总学分 

35 

学分说明 

课程设置 

课程类别 

课程号与名称 

学时 

学分 

开课学期 

说明 

01 公共学位课 

030211101 中国特色社会主义理论与实践研究 

32 

秋季春季 

01 公共学位课 

010111101 自然辩证法概论 

32 

秋季春季 

01 公共学位课 

050211101 硕士生综合英语 

128 

秋季春季 

11 必选一组 

070111201 泛函分析 

72 

秋季 

各专业必修 

11 必选一组 

070111204 一般拓扑学 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111323 数值最优化方法 

48 

春季 

12 必选二组 

070111324 最优控制理论 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111315 基本代数 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111302 基础数论 

48 

春季 

12 必选二组 

070111303 有限群论 

48 

春季 

12 必选二组 

070111305 数值逼近方法 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111306 矩阵分析 

48 

春季 

12 必选二组 

070111307 微分方程数值解 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111316 测度论 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111317 随机过程 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111318 布朗运动与扩散 

48 

春季 

12 必选二组 

070111319 连续时间马氏链 

48 

春季 

12 必选二组 

070111320 随机分析 

48 

2.50 

春季 

12 必选二组 

070111321 高等数理统计 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111309 线性算子的谱理论 

48 

春季 

12 必选二组 

070111311 常微分方程定性理论 

40 

2.50 

秋季 

12 必选二组 

070111312 常微分方程稳定性理论 

40 

2.5 

春季 

12 必选二组 

070111326 动力系统数值分析 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111314 鞅论 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111308 数值线性代数 

40 

2.5 

秋季 

12 必选二组 

070111322 金融随机控制 

48 

2.5 

春季 

12 必选二组 

070111325 二阶椭圆型偏微分方程 

48 

秋季 

12 必选二组 

070111310 差分方程 

40 

2.50 

春季 

21 限选一组 

070111478 图论 

80 

2.50 

秋季 

21 限选一组 

070111443 微分方程分支理论与极限环 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111444 临界点理论及应用 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111419 离散动力系统几何理论 

40 

2.50 

春季 

21 限选一组 

070111420 非线性动力系统与混沌 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111423 微分方程的泛函方法 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111425 分形几何 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111426 生物信号的数据采集与分析 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111427 随机微分方程 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111460 回归分析 

40 

2.50 

春季 

21 限选一组 

070111449 供应链优化管理 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111457 全局优化与智能算法 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111401 有限置换群 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111402 组合数学 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111404 复分析 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111407 高振荡问题高性能计算 

32 

秋季 

21 限选一组 

070111410 计算几何 

48 

春季 

21 限选一组 

070111412 微分方程差分方法理论 

48 

春季 

21 限选一组 

070111414 小波分析与应用 

32 

春季 

21 限选一组 

070111415 并行计算 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111416 计算代数 

40 

2.5 

春季 

21 限选一组 

070111429 排队及排队网络 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111430 点过程与更新理论 

48 

春季 

21 限选一组 

070111431 保险风险理论 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111433 极限理论 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111434 非交换鞅论 

48 

春季 

21 限选一组 

070111437 时间序列分析 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111440 统计学习 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111453 反应扩散方程 

40 

2.50 

春季 

21 限选一组 

070111472 算子代数 

48 

春季 

21 限选一组 

070111469 数学物理反问题的数值解法 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111436 代数和编码 

40 

2.50 

秋季 

21 限选一组 

070111432 群表示论 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111406 加法数论 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111408 计算流体力学 

48 

春季 

21 限选一组 

070111409 科学工程数学方法与数值模拟 

40 

2.5 

春季 

21 限选一组 

070111417 符号计算系统 

32 

秋季 

21 限选一组 

070111428 高等数值分析 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111459 神经网络 

48 

春季 

21 限选一组 

070111421 极限环论 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111422 生态数学微分方程理论 

40 

2.5 

秋季 

21 限选一组 

070111424 非线性变分不等式与互补问题 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111445 金融风险管理与模型 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111446 资产组合优化理论 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111455 微分几何 

40 

2.50 

春季 

21 限选一组 

070111450 不确定数学规划理论与方法 

48 

秋季 

21 限选一组 

070111447 鲁棒控制 

48 

春季 

21 限选一组 

070111477 高等计算机图形学 

48 

秋季 

45 培养环节 

000001801 学术交流与学术报告 

秋季 

45 培养环节 

000001804 学位论文选题报告 

秋季 

45 培养环节 

000001802 形势与政策 

秋季 

45 培养环节 

000001806 社会实践 

秋季 

课程说明 

六、临床能力训练、社会实践、实践教学 

硕士研究生在学院和教研室的安排下,担任一定数量的大学本科教学实践工作,内容为:讲课(部分章节),批改作业,辅导或指导课程设计与毕业论文等,总时间一般为6-8周,计2学分,一般安排在前三个学期内。  

七、学年总结与筛选考核 

在每学年放假前,学校组织研究生对一学年来的政治思想表现、课程学习成绩、科研业绩等方面进行一次全面总结、评定和考核,考核结果作为调整研究生的奖学金和助学金等级的依据。 

每学期对研究生进行筛选,达到退学规定的研究生要根据研究生学籍管理规定进行学籍处理。 

八、学位论文选题报告 

研究生在导师的指导下,应在第一学期内确定学位论文研究方向,在查阅大量文献资料的基础上作公开的选题报告,确定研究课题。硕士生查阅的文献资料应分别在60篇以上,其中外文文献资料一般应在三分之一以上。 

硕士生的学位论文选题报告应具有一定的学术意义或应用价值,或对国家经济、教育、文化和社会发展具有一定实用价值。首次选题未获通过者,应在6个月内补作。硕士生选题报告一般在科研所(教研室、科室)内公开组织进行。 

完成时间一般在第三学期末或第四学期初。 

研究生在“研究生教育管理信息系统”上填写网络版《中南大学研究生学位论文选题报告》,选题报告评审通过后,交所在单位研究生管理办存档,由研究生助理记载成绩。 

九、学位论文工作检查与考核 

每年的10月中旬,对所有进入学位论文工作研究生的学位论文进展情况进行检查与考核。由二级单位布置,分科研所(系、教研室、科室)组成检查小组对研究生的论文工作进展情况、取得的阶段性成果、存在的问题、与预期目标的差距等进行检查考核,切实解决研究生论文工作中遇到的困难。 

对综合能力较差、论文工作进展缓慢、投入时间和精力不足的研究生提出警告,或按学籍管理规定进行处理。 

十、发表学术论文 

在学习期间,硕士生不要求公开发表学术论文。  

十一、学位论文答辩 

学位论文是研究生培养质量和水平的体现,硕士论文应按学校要求用中文撰写,在导师的指导下由研究生本人独立完成。 自2013年起,实行研究生学位论文预审制度, 所有申请硕士学位的研究生需严格按照学术规范和论文格式要求撰写论文,完成学位论文初稿并经导师审查同意后,向所在二级培养单位提出预审申请,预审通过后,学位论文方可答辩。 

硕士论文必须观点正确,条理清晰,论据可靠,论证充分,推理严谨,逻辑性强,文字通顺,表明研究生已经达到培养目标的要求。学位论文格式必须符合中南大学硕士学位论文要求。 

硕士生从事学位论文的工作时间应不少于10个月。  

十二、主要参加专家 

陈海波、戴斌祥、甘四清、郭铁信、韩旭里、焦勇、李俊平、刘伟俊、刘再明、唐先华、万中、向淑晃、袁修贵、郑洲顺。(姓名按拼音顺序)  



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